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复数i的n次方规律

i^1=i i^2=-1 i^3=-i i^4=1 i^5=i^1=i 以后就循环有规律了 i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i

i的100次方等于1.i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1;i^(4n+3)=-i;i^4n=1.(n为正整数).

i的平方等于1. 三次方就化成平方乘以一次方,等于i. i的四次方相当-1乘以-1.总结起来就是i的偶数次幂形成一个摇摆数列-1,1,-1,1…… 其实这个规律到没什么作用,只要记住i的平方,其他的依次转化为平方的几次方就可以得到了.希望能对你有帮助(^_^)

先算 1+i 的平方,是2i,再是n/2次,就是2i的n/2次~~~

i^(4n+1)=i i^(4n+2)=-1 i^(4n+3)=-i i^(4n)=1

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其实(1+i)^n 很有规律 n=1时为 1+i, n=2时为2*i, n=3 时为 2(1-i),n=4时为4,n=5时为4*(1+i) 也就是说 (1+i)^5=4*(1+i)^1, (1+i)^6=4*(1+i)^2 举个例子 如果n=25 则 25/4=6余1 则(1+i)^25=4^6*(1+i) 模就是 4^6*2 了 楼上用的是欧拉公式 如果你是高中生 可能没有学过这个 一般涉及到虚数单位i的多次幂 很多都是有规律的 多写几个差不多就可以看出规律了

i是虚数单位吧?那么i的一次方=i;i的二次方=-1;i的三次方=-i;i的四次方=1……所以可知i的n次方(n是正整数)是以4为周期的周期性变化,即当n=4k+b(k是任意整数,b=0、1、2、3)那么i的(4k+b)次方=i的b次方.

虚数单位i具有周期性:i的四次方=1,i的4n+1次方=i,i的4n+2次方=1,i的4n+3次方=i虚单位每4次方一循环.

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