fpbl.net
当前位置:首页 >> 根号2的连分数形式 >>

根号2的连分数形式

题:将根号2化为连分数 解:设√(2)=y=1+x 于是xx+2x=1,于是x+2=1/x, 于是1/x=2+x=2+1/(x+2)=2+1/(2+1/(1/x)) 由此迭代,可构成循环连分数. 即√(2)=1+1/{2+1/{}} 我将它写成:√(30)=[1;(2)],其中(2)是循环节.近似分数: f1=1+1/2=3/2 f2=

在根号5下面加分式就行了,分母是1.即分子是根号5,分母是1

先化简,再求得它的近似值为 .(精确到0.01,≈1.414,≈1.732)5.20试题考查知识点:二次根式的加减法混合运算及求值思路分析:先化简,再合并,后求值具体解答过程:===∵≈1.732∴原式==5.196≈5.20试题点评:遵循规则,细心计算,一般都能得出正确结果.

请具体一些吧.例如开平方.例如连分数x=[n;(a)], 其中(a)是循环节,很显然他满足x-n=y=[(a)]=1/(a+y). 是关于y的一元二次方程.再如连分数z=[(a,b)],满足z=1/(a+1/(b+z)). 是关于z的一元二次方程.再如连分数w=[(a,b,c)],满足w=1/(a+1/(b+c/(1+w))). 是关于z的一元三次方程.

你好! 过程如下:【注:* 只是占位,没有意义】 ( * 只是占位,没有意义) √3 =1+(√3-1) **********2 = 1 + ------- ********√3+1 **********2 = 1+ ------------ *******2+ (√3 -1) **********2 = 1+ ----------- ***************2 *********2+ -------- *************√3+1

利用1/(1+x)≈1-x,1/(1-x)≈1+x,(在x很小时成立,略去高阶无穷小,或者在x中已经包括了高阶无穷小精确成立) =a0(1+a1+a1a2+) =a0/(1-a1-a1a2-a1a2a3-) =a0/(1-a1(1+a2+a2a3+a2a3a4+.)) =a0/(1-a1/(1-a2-a2a3-a2a3a4-.)) 或者利用无穷等比级数: 1/(1+x)=1-x+x2-x3+.. 1/(1-x)=1+x+x2+x3+

#include <stdio.h>#include <math.h>void main(void){long double a=1/2,b=1;for(;;){a=1.0/(2+a);if(fabs(sqrt(2)-b-a)<1.0e-6){printf("结果是:%lf\n所以根号2即为所求的连分数值\n",a+b);break;}}}

题目转述:利用连分数表示21的平方根.解:设21的平方根为x,易见其整数部分为4,故小数部分为y=x-4,于是(4+y)^2=21于是yy+8y=5于是y=5/(8+y)如此迭代即得 y=5/(8+5/(8+)),这是个循环连分数.然后x=Y+4.当然还可以变形成为标准形式.略.

把3除以根号8展开成连分数形式3/√8=3/(2√2)=(3√2)/4.

题:将根号30化为连分数解:设√(30)=y=5+x于是xx+10x=5,于是x+10=5/x,于是1/x=2+x/5=2+1/(x+10)=2+1/(10+1/(1/x))由此迭代,可构成循环连分数.即√(30)=5+1/{2+1/(10+1/{})}我将它写成:√(30)=[5;(2,10)],其中(2,10)是循环节.这里得到

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.fpbl.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com